Rätsel Thread

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Dwarf Androx
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Post by Dwarf Androx » 7. May 2006 09:42

Das kann man vermittelst einer sehr einfachen 3x3-Matrix lösen, indem man sie durch Vorwärts- und Rückwärtselimination auf Diagonalform mit allen (a_ij)=1 für alle i=j bringt. Den Spaß möchte ich aber niemandem vorenthalten. Erst dürft ihr anderen euch verausgaben. *hrr*

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Jack Kater
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Post by Jack Kater » 7. May 2006 11:15

Naja, is ja leicht: Ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Sollte also für mich kein Problem darstellen. Ich mach es mal, wenn ich Zeit und Lust habe, also wenn mir langweilig is ;)

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Jack Kater
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Post by Jack Kater » 7. May 2006 11:44

Ok, mir war grad langweilig :D

Also bin ich auf folgendes Ergebnis gekommen (hab es auch schon geprüft und es ist richtig):

Gute Ernte: 9,25
Mittlere Ernte: 4,25
Schlechte Ernte: 2,75

Hier der mathematische Nachweis:

x = Gute Ernte
y = Mittlere Ernte
z = Schlechte Ernte

Drei Gleichungen ergeben sich aus der Angabe:

(I) 3x + 2y + +1z = 39 | -3x | -2y
(II) 2x + 3y + 1z = 34
(III) 1x + 2y + 3z = 26
_____________________

(I) z = -3x -2y + 39

(z in (II)):

(II) 2x + 3y -3x -2y +39 = 34
(II) -x +y = -5 | +x
(II) y = x - 5
_____________________

(y in z):

z = -3x -2*(x - 5) + 39
z = -3x -2x +10 +39
z = -5x + 49
_____________________

(y und z in (III)):

1x + 2*(x - 5) + 3*(-5x + 49) = 26
1x + 2x -10 - 15x +147 = 26
-12x + 137 = 26 | -137
-12x = -111 | : (-12)
x = 9,25
____________________

(x in y):

y =9,25 - 5
y = 4,25
___________________

(x in z):

z = -5*9,25 +49
z = 2,75


Also die Ergebnisse:

Gute Ernte: 9,25
Mittlere Ernte: 4,25
Schlechte Ernte: 2,75

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Dwarf Androx
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Post by Dwarf Androx » 7. May 2006 11:47

Mag sein (habe die Rechnung jetzt nicht überprüft), aber ich vermute, das Ergebnis sollte in den natürlichen Zahlen liegen. Wenn du dein Ergebnis aber mal vier nimmst, kommst du wieder auf natürliche Zahlen.

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Jack Kater
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Post by Jack Kater » 7. May 2006 11:55

Ich hab x, y und z in die Gleichungen eingesetzt und das sind keine quadratischen Gleichungen, also gibt es nur eine Lösung: Ich kann es ja mal einsetzen:

3*9,25 + 2*4,25 + 1*2,75 = 39
27,75 + 8,5 + 2,75 = 39
39 = 39

(stimmt, also stimmt es in der 1. Gleichung)
__________________________

2*9,25 + 3*4,25 + 1*2,75 = 34
18,5 + 12,75 + 2,75 = 34
34 = 34

(stimmt, also stimmt es in der 2. Gleichung)

__________________________

1*9,25 + 2*4,25 + 3*2,75 = 26
9,25 + 8,5 + 8,25 = 26
26 = 26

(stimmt, also stimmt es in der 3. Gleichung)

Da es in allen Gleichungen richtig ist, ist auch meine Lösung richtig ;)

Ich bin mir zwar nicht sicher, aber ich glaube, dass es nur diese eine Lösung gibt, weil - wie bereits gesagt - es keine quadratische Gleichungen sind.

Die Grundmenge sind meistens alle rationalen Zahlen ;)
Er hat keine Grundmenge angegeben, also sind es entweder die rationalen, oder die irrationalen Zahlen :P

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Post by Dwarf Androx » 7. May 2006 12:02

Du meinst die rationalen oder die reellen Zahlen. Deine Ergebnisse sind nämlich rationale Zahlen, irrationale Zahlen sind die Menge der reellen Zahlen, die nicht rational sind.

In Zeichen (Doppelbalken dazudenken): Sei M die Menge der irrationalen Zahlen, dann ist M = R\Q.

Außerdem hast du Recht. Es ist durchaus wahrscheinlich, dass das Ergebnis in IR liegt. Ich habe mir die Aufgabenstellung nochmals richtig durchgelesen. Also, ich ziehe meine Aussage zurück: Das Ergebnis muss und kann in diesem Fall gar nicht in IN liegen. :oops:

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Post by Dwarf Androx » 7. May 2006 12:06

Und jetzt solltest wohl du nach den Topicregeln das nächste Rätsel stellen *g*

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Post by Jack Kater » 7. May 2006 13:02

R sind doch die rationalen Zahlen, Q die irrationalen (= reellen) + R, oder?

Ok, ich nimm mal ne Rechenaufgabe aus Physik (naja, als Rätsel kann man das ja eigentlich nicht sehen, aber egal):

Aus dem gesunkenen Schiff eines Pharao werden in 1 g seines Gewebes 4,3 * 10^10 radioaktive C-14 Atome festgestellt. In 1 g lebendem Organismus befanden sich ursprünglich 7*10^10 radioaktive C-14 Atome. Vor wie viel Jahren lebte der Pharao (Halbwärtszeit: 5730a)

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Post by Dwarf Androx » 7. May 2006 13:26

R sind die reellen Zahlen, Q sind die rationalen Zahlen (d.h. die sich als Bruch ganzer Zahlen darstellen lassen).

Die Mengen sind

N (natürlich) c Z (ganz) c Q (rational) c R (reell) c C (komplex)

wobei das "c" die Teilmengenklammer darstellen soll (habe nur leider kein \fed-System im Forum installiert, mit dem sich auch mathematische Formeln darstellen lassen).

Irrational ist ja auch sprachlich nur das Gegenteil von rational und bedeutet, dass das die "nicht rationalen" Zahlen sind. Für die gibt es kein eigenes Symbol.


BTW: Es heißt "Halbwertszeit" ;-) Nach deinem Rätsel sollten wir aber wieder von der Physik und Mathematik wegkommen und wieder Rätsel stellen, die das allgemeine logische Wissen auf die Probe stellen.

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Post by Jack Kater » 7. May 2006 18:38

Im Grund ist das ja auch logisches Denken, denn wenn sich da jemand nicht so gut auskennt, dann wird er die Aufgabe auch nicht lösen können. mathematische Aufgaben gefallen mir aber sehr gut :) Außerdem ist es besser, als wenn man keine Rätsel mehr hat, denn ich kenn keine mehr.

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Post by Andih Skubalon » 7. May 2006 23:21

Dann sei kreativ und erdenke dir selber was. Du könntest auch an die Ehrlichkeit deiner Kameraden appelieren und einen Begriff wählen, der sich einfach nur beschissen anhört. Man soll dann erraten was der Bedeutet. Beispiel ist der "Nippelspanner". Für alle Perverslinge da draussen, das ist ein Fahrradwerkzeug. ^^

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Post by Stampi » 8. May 2006 07:09

Klar wir könnten ja auch ala Genial Daneben Fragen stellen ^^ Das funktioniert natürlich nur, wenn keiner im Internet nachschaut.

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Post by Andih Skubalon » 8. May 2006 11:12

Sag ich doch. Man muss halt ehrlich sein, das steigert auch den Fun-Faktor, wenn man lustige Erläuterungen liest die kaum plausibel sind ^^

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Post by Jack Kater » 8. May 2006 15:49

Ratespiele sind langweilig ^^ Entweder sollte es da was zum Rechnen oder zum Überlegen geben!

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Post by Andih Skubalon » 8. May 2006 16:12

Rechenaufgaben hatten wir mittlerweile schon etliche, zudem grenzen sie doch schon ziemlich die Mitspieler ein, denn nicht jeder kann ein Mathefreak oder -student sein. Wir könnten ja auch berühmte Dialoge aus Filmen verwenden. Oder Zitate und und und... ^^

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Post by Jack Kater » 8. May 2006 18:59

Ja, genau. Am Besten aus SW, denn da sollte sich ja jeder auskennen.

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Post by Jessica Mind » 8. May 2006 19:12

Jack Kater wrote:Ja, genau. Am Besten aus SW, denn da sollte sich ja jeder auskennen.


MUHAHAHA! Ich kann Fragen beantworten wie: wer war Obi Wan Kenobi? Und damit endet mein SW Wissen auch schon wieder^^

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Post by Jack Kater » 8. May 2006 20:04

Pfff... Und so was nennt sich SW-Fan ;) (bzw spielt SW-Rollenspiele).

Ich hab mir die Filme von SW, die ich auf DVD hab mal auf Englisch angeschaut, um für die Abschlussprüfung zu lernen, das bringt aber leider nichts, weil ich mir schon immer denken kann (bzw weiß), was sie auf deutsch sagen ^^

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Post by Jack Kater » 9. May 2006 15:32

Jetzt hab ich noch ne Aufgabe (naja, eigentlich auch keine Aufgabe; einfach mal was, das zum Denken anregt). Ist zwar mathematisch, aber man muss nicht rechnen:
^ bedeutet, dass die Zahl danach hochgestellt ist.

Die Umkehrfunktion von y = 1^x lautet:

x = 1^y

Nach y aufgelöst:

y = log von x zur Basis 1


Bei einer Umkehrfunktion wird immer der x und y Wert vertauscht. Weil 1^x immer 1 ergibt, könnte man auch dazu y = 1 sagen. Das bedeutet, dass man zu der Umkehrfunktion auch x = 1 sagen könnte.

also müsste y = log von x zur Basis 1 das gleiche sein wie x = 1

Wenn man sich aber y = log von x zur Basis 1 zeichnen lässt (vom grafikfähigen Taschenrechner), dann wird nichts gezeichnet.

Wenn ihr Lust habt, könnt ihr ja mal ne Begründung schreiben, warum nicht`s gezeichnet wird.

Ich weiß zwar, warum es nicht geht, aber komisch ist es schon, weil die Umkehrfunktion (zumindest grafisch gesehen) eigentlich ohne Probleme grafisch darstellbar ist (einfach den Urgraph an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten spiegeln).

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Post by Andih Skubalon » 9. May 2006 18:44

Oahh ich will Star Wars-Fragen!! Das wäre geil *-* Welche Frage is ja egal, hauptsache Star Wars ^^

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Post by Stampi » 10. May 2006 09:15

Ok, Star Wars Fragen. Warum kämpfte die Twi'lek Jedi Aayla Secura gegen ihren eigenen Meister Quinlan Vos?

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Post by Dwarf Androx » 11. May 2006 00:14

Ich kann nur vermuten, aber ich habe Quinlan Vos kürzlich in einem Comic kennengelernt (war mir vorher gar kein Begriff). Da war er stark auf dem Pfad der dunklen Seite; kann es sein, dass er der dunklen Seite verfiel und sie ihn wieder zurückgeholt hat? Am Ende des Comics hat er jedenfalls die Order 66 überlebt und sich mit seiner Frau und seinem Kind irgendwo verkrochen.

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Post by Stampi » 11. May 2006 07:28

Das erste mal kämpfen sie gegeneinander in "Star Wars Ongoing - Darkness", wobei Aayla (erklärt in Star Wars - Heart of Fire) ihr Gedächtnis verloren hat und so leicht unter die hypnotische Kontrolle des Anzati Dark Jedi Voife Karkko. Der Hypnotische Einfluss kann jedoch gebrochen werden. In den darauffolgenden Comics über Aayla Secura findet sie ihr Gedächtnis wieder.

Das zweite Mal geschieht in "Star Wars Republic - Armor", wie du bereits richtig gesagt hast, weil Quinlan Vos der dunklen Seite anheim gefallen ist. Trotz des Kampfes rettet Aayla Secura Quinlan vor einem tödlichen Schuss durch Bly (Klon), wodurch dieser entkommen kann.

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Post by Dwarf Androx » 11. May 2006 15:40

Die nächste Frage kommt dann wohl von mir. Auch wieder SW, natürlich.

Auf welche Weise stellt Huff Darklighter, der Vater von Biggs, bei einer Feierlichkeit zu Ehren seines heldenhaften Sohnes seinen Reichtum zur Schau?

Stampi, lass erst mal die anderen ;-)

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Post by Andih Skubalon » 11. May 2006 17:25

Hey.. das war im Buch X-Wing - Die Bacta-Piraten.
Ich glaube, in seinem Haus waren so Wassersäulen eingebracht. Wasser is ja auch Tatooine sehr kostbar und es so nutzlos als Dekomittel zu verwenden, zeugt auf Tatooine vom Reichtum einer Familie.

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